Cómo el premiado matemático Kurt Gödel probó a su madre la existencia de vida eterna

Si aterrizaste en esta nota, probablemente tengas sentimientos similares a los míos: somos personas escépticas pero optimistas, siempre con la esperanza de que -de alguna manera- la ciencia sea capaz de darnos pruebas de que en realidad existe vida después de la muerte.

Al igual que Mulder en los Archivos Secretos X, “queremos creer”.

Podríamos decir que Kurt Gödel era uno de nosotros. Y si no lo conocías no te sientas mal; yo tampoco sabía quién era. Sin embargo para quienes trabajan en los campos de la matemática, la física y la lógica, su nombre es uno de los más reverenciados junto con los de Aristóteles y Albert Einstein quien, de hecho, admiraba mucho sus logros.

Gödel fue un investigador austrohúngaro (hoy sería checo) quien allá por 1930, planteó los teoremas de la incompletitud, un conjunto de problemas matemáticos que, simplemente, nunca podrán ser resueltos.

(Quizá sea la única persona a la que le pagaban por crear problemas que, además, no tenían solución).

Sí, sí, muy bonito pero… ¿qué tiene esto que ver con la vida eterna?

Sucede que Gödel quería mucho a su madre, Marianne, y como él trabajaba en Estados Unidos mientras ella permaneció en Europa, se escribían cartas constantemente. Ahora, durante 1961 y probablemente sintiendo ella la cercanía de la muerte, Marianne le expresó a su hijo su incertidumbre sobre qué ocurre con nosotros una vez que nuestras vidas han terminado.

Para su sorpresa su hijo, friamente lógico y racional, no tenía dudas al respecto: existe un más allá o “wiedersehen“, donde volverían a encontrarse.

Alexander T. Englert, investigador del Instituto para Estudios Avanzados (IAS) de la Universidad de Princeton -mismo departamento donde trabajó Gödal- examinó para la revista Aeon las cartas que el matemático envió a su madre donde, en los términos sencillos, intentó llevarla por la lógica de su razonamiento sobre la posibilidad de una vida eterna.

Aún así sus argumentos son algo áridos así que, con el perdón de los filósofos en la audiencia, trataré de simplificar al máximo sus ideas diviéndolas en 5 principios. Si alguien lo desea puede leer el artículo original de Englert (en inglés). Y si eres un Super Saiyajin de la lógica, puedes leer directamente las cartas de Gödel a su madre (en alemán, claro).

Principio 1) No es lógico que el ser humano esté limitado a una vida

Vivir la ciencia de los años 1950 y 1960 debe haber sido alucinante. A cada momento se realizaban nuevos logros y descubrimientos, cada uno más importante que el anterior. Bajo este fervor, Kurt Gödel llegó a la conclusión de que simplemente no tenía lógica que siendo el hombre y la mujer seres con tanto potencial, este no alcanzara a desplegarse en lo más mínimo durante una vida.

Esta incongruencia sólo podía significar que debe haber algo más -un mundo futuro- esperando la realización plena del ser humano.

El matemático ejemplifica en que sería como si una persona trabajara poniendo los cimientos de una casa… sólo para después marcharse y abandonar el proyecto. Si el mundo tiene un orden y significado, tal desperdicio es inconcebible. Por ello, un ser humano que sólo logra realizarse parcialmente durante el transcurso de su vida necesariamente debe buscar su validación racional en un mundo futuro, donde pueda manifestar todo ese potencial.

Englert nos invita a seguir la lógica de Gödel:

“Asumiendo que el mundo está racionalmente organizado, la vida humana -por ser parte de ese mundo- debería poseer la misma estructura racional. Ahora, ya tenemos suficientes indicios para asumir que el mundo está racionalmente organizado, sin embargo, la vida humana está irracionalmente estructurada: está constituida por un gran potencial que nunca podrá manifestarse totalmente durante el transcurso de una vida. Por ello, cada uno de nosotros debe alcanzar todo su potencial en un mundo futuro. La razón así lo exige”, sentencia.

Pero, ¿estamos seguros de que el mundo es en verdad racional y organizado?…

Principio 2) El mundo es racional y organizado

Seamos francos. En un mundo lleno de sucesos aparentemente al azar, donde los malos muchas veces ganan y los buenos terminan muertos sin mayor justificación… ¿por qué habríamos de creer que todo es ‘racional y ordenado’?

Incluso Gödiel lo confiesa a su madre en una de las cartas: “Es un mundo muy extraño”.

Sin embargo el orden y racionalidad a los que alude, no responde a nuestras percepciones inmediatas de justicia o consecuencias, sino a una estructura mucho mayor donde, incluso aquel asteroide que se dirige hacia nosotros (¡ups!) aparentemente al azar, está impulsado por una serie de eventos anteriores que siempre responden a las leyes de la física y la naturaleza.

“¿Tenemos razones para creer que el mundo está organizado racionalmente? Así lo creo, porque no es en absoluto caótico ni arbitrario, sino más bien, como demuestran las ciencias naturales, en todo reina la mayor regularidad y el orden. Y el orden es, por supuesto, una forma de racionalidad”, asegura Gödel.

Según Englert, Gödel piensa que la ciencia es un método que demuestra la profunda estructura racional de la realidad, validando su presunción de que puede descubrirse un orden comprensible en el mundo. ¿Por qué? Porque los hechos son verificables a través de experimentos repetibles, y las teorías se someten a prueba en sus respectivos campos sin importar donde y quién las pruebe.

Así, en una carta del 6 de octubre de 1961, el matemático expuso que “la idea de que todo en el universo tiene un significado es, por cierto, exactamente la misma del principio de que todo tiene una causa, sobre el cual se basa toda ciencia”.

Porque para Gödel, la secuencia lógica es evidente: cuando buscamos un significado nos damos cuenta de que el mundo es comprensible y, si ponemos atención, encontraremos patrones regulares que nos permiten predecir el futuro (como el pronóstico del tiempo, aunque no siempre acierte). Entonces, la racionalidad del mundo es evidente porque podemos descubrir este orden.

Principio 3) No todo es “ver para creer”

¿Siguen conmigo? Excelente.

Pese a ser hombre de ciencias, a Gödel le molestaba mucho la filosofía imperante en los círculos científicos de su época llamada Materialismo. Según ella, toda verdad es determinada sólo por hechos físicos demostrables, de lo cual se desprende que cualquier cosa sin comprobación física ni tiene sentido ni es real. El mundo sería entonces una estructura sin finalidad y algo como la existencia de un alma inmaterial no contaría como una posibilidad ni tendría sentido alguno.

Contrario a lo que se pudiera pensar, a Gödel no le molestaba el Materialismo por menospreciar las creencias -como la fe- sino por su falta de visión en la existencia de fenómenos para los que no tenemos (aún) forma de demostrarlos.

En un paper nunca publicado con fecha de 1961, afirma que “el Materialismo se inclina a considerar al mundo como un conjunto de átomos desordenados y por ende, sin sentido. Además, para el Materialismo la muerte se traduce en una total y completa aniquilación”.

Por el contrario, explica Englert, los teoremas de la incompletitud de Gödel prueban -en términos generales- que para cada sistema formal como la lógica y la matemática, existen verdades que no pueden ser demostradas dentro del sistema por sus propios axiomas (principios básicos) y reglas de inferencia (deducción). De esto se desprende que todo sistema consistente estará, inevitablemente, incompleto. Siempre habrán ciertas verdades en el sistema que requerirán, como decía Gödel, usar ‘algunos métodos de prueba que trascienden al sistema’.

Mediante este proceso, Gödel estableció por estándares matemáticos incuestionables que las matemáticas en sí mismas son infinitas y siempre sería posible hacer nuevos descubrimientos, algo que remeció a la comunidad matemática de la época.

De hecho, los propios teoremas de incompletitud de Gödel ponen a los materialistas entre la espada y la pared:

“O uno acepta que la mente humana -incluso dentro del reino de la matemática pura- sobrepasa infinitamente los poderes de cualquier máquina finita, de lo cual se desprende que la mente humana no puede reducirse al cerebro que, para todos los efectos, es una máquina finita con un número finito de partes (las neuronas y sus conexiones); o bien uno acepta que hay ciertos tipos de problemas matemáticos que son absolutamente irresolubles“, desafía Gödel.

Y si nos quedamos con este último caso, queda desacreditado de forma irrefutable que las matemáticas sean una creación humana, sino objetos que poseen una realidad objetiva independiente del mundo de los hechos físicos, y que no podemos crear o cambiar, sino sólo percibir o describir… algo que a quienes les guste la filosofía, les sonará muy similar a la Teoría de las Ideas de Platón (tranquilos, terminamos con esto a continuación).

Principio 4) Ya pero, ¿Cómo afecta esto a Boca?…

Sí, los teoremas de la incompletitud de Gödel o sus consecuencias filosóficas no prueban directamente que el alma sobreviva a la muerte. Sin embargo dan un durísimo golpe a la concepción materialista de las cosas: si la mente no puede reducirse a las partes físicas del cerebro y las matemáticas revelan una estructura racional accesible más allá de los fenómenos físicos, entonces debemos abrirnos a la posibilidad de que el mundo que sea más racional y no todas sus verdades puedan comprobarse mediante los sentidos.

Y esta perspectiva sí respalda la existencia de un mundo organizado racionalmente y de la existencia de la vida más allá de la muerte. ya que como estableció antes Gödel, no es racional ni tiene sentido que el potencial humano se desperdicie en una sola vida terrenal.

Aunque él no lo menciona, el golpe de Gödel al Materialismo me recordó el dilema del reloj de Paley.

William Paley fue un religioso y filósofo inglés que durante el siglo XVIII concibió la teología naturalista, es decir, el intento de probar la existencia de Dios mediante su observación en la naturaleza y a través del razonamiento.

Su mejor ejemplo es el del relojero. Si un día fueras caminando por la playa y encontrases un reloj -fuera de pensar que alguien es muy descuidado- sabrías que sin lugar a dudas un mecanismo tan complejo no pudo crearse al azar por el efecto de las olas, el viento o la naturaleza: necesariamente hubo un relojero que trabajó en su creación. Y respecto del universo, este es Dios.

Sonó bastante lógico… por un siglo. Cuando Charles Darwin publicó en 1859 sus teorías de la Evolución, protagonizadas por la Selección Natural, pudimos concluir que, dado el tiempo infinito del universo y su infinidad de condiciones naturales, eventualmente un reloj podría construirse sin más intervención que del azar.

¡En tu cara, Paley!

Pero una sola cosa no cuadra: el sentido. Sí, puede que un reloj se arme por sí mismo mediante fuerzas naturales y a lo largo de un inexpresable número de años, ¿pero quién o qué le da su finalidad de anunciar la hora?

A esto alude Gödel cuando expresa que, si el ser humano tiene un sentido, no tiene lógica ni concuerda con la racionalidad y orden del universo que sea desperdiciado en una vida breve terrenal.

Principio 5) ¿Cuál es nuestro sentido como seres humanos?

Al igual que la Teoría de las Ideas de Platón donde todas las cosas y seres comparten entre ellas una versión “ideal” de sus características esenciales, Gödel afirma que todos los seres humanos compartimos características o esencias comunes, siendo la más importante de ellas la capacidad de aprender de nuestros errores. Y claro, las plantas y animales también obtienen experiencia mediante ejercicios de prueba y error que les ayudan a lograr un fin, como alimentarse o sobrevivir, sin embargo sólo a los seres humanos el aprendizaje puede elevarnos a un plano superior de significado.

“Sólo los seres humanos logran una mejor existencia a través del aprendizaje. Uno de los métodos -y a veces el único- de aprender algo es hacer algo incorrecto la primera vez. Y ello ocurre en este mundo en una cantidad más que abundante”, ironiza el matemático.

Aprender en el sentido que menciona Gödel no se trata de mejorar nuestras habilidades técnicas, sino nuestra capacidad para volvernos más sabios. Por ejeplo, Englert indica que “puedo aprender a ser un mejor amigo luego de perder a uno por mi comportamiento egoísta; o puedo aprender técnicas para pensar de forma más creativa sobre una teoría luego de varios fallos experimentales”.

“No sólo aprendemos nuevas formas de hacer las cosas, sino que nuestras vidas adquieren mayor significado en la medida en que reflexionamos o recibimos lecciones importantes derivadas de nuestros errores”, destaca Englert.

Finalmente y por si a alguien se le ocurrió la idea, Gödel no creía necesariamente en la reencarnación. Para él, nuestro crecimiento como seres totalmente racionales no se traduce en nuevas encarnaciones en este mundo como profesa el hinduismo, sino en un mundo futuro muy diferente.

“Debemos imaginar que el ‘aprendizaje’ ocurre en gran parte en el siguiente mundo, uno donde recordemos las experiencias de este y podamos comprenderlas realmente por primera vez, de manera que nuestras experiencias son, por así decirlo, la materia prima del aprendizaje. También debemos asumir que nuestro entendimiento allá será sustancialmente mejor que aquí, de forma que podamos reconocer todo lo que tenga importancia con la misma certeza infalible con la que sabemos que 2×2=4. Una situación donde el engaño es objetivamente imposible”, concluye.

Curiosamente, Englert señala que al revisar los documentos de Gödel, descubrió una Biblia con un pasaje subrayado…

Bien, esta es la parte en que ustedes dicen “Ok, tanto discurso para terminar citando la Biblia”. Pero el mismo Gödel respondió a su madre que su visión no tiene relación alguna con “supersticiones”, y contrario a quienes se “limitan a citar la Biblia o interpretar mensajes de los ángeles”, su interpretación deviene de la argumentación racional.

Se trata del Capítulo 15 de la 1º Carta de San Pablo a los Corintios, en los versículos del 33 al 49. En estos, hay una metáfora que parece apegarse fielmente a la concepción racionalista de Gödel.

Aquí se describe la resurrección con la metáfora de un campo de cultivo, estableciendo que las semillas deben ser destruidas para convertirse en las plantas en que por naturaleza deben convertirse: “Se siembra como cosa despreciable, y resucita para la gloria. Se siembra un cuerpo físico, y despierta un cuerpo espiritual”.

El mundo venidero entonces -sea cual sea su forma- debe ser uno que nos libere de nuestras actuales limitaciones. Más que reciclarnos en otro cuerpo terrenal, deberíamos convertirnos en seres con la capacidad de aprender de nuestros recuerdos vividos, hacia una condición más alta como seres.

Tal como concluye Englert:

“Para quienes seguimos con ambos pies en este mundo, los argumentos de Gödel se nos presentan como una interpretación fascinante de por qué deberíamos continuar existiendo luego de desprendernos de nuestros restos mortales. Su argumento brilla con optimismo sobre nuestras vidas futuras, sobre todo por la posibilidad de maximizar ciertas características humanas que apenas logran percibirse aquí. Nuestros seres futuros serían más racionales, y de alguna forma capaces de encontrar sentido a esa materia prima del sufrimiento experimentado en esta vida. ¿Podemos asumir que Kurt y Marianne se encuentran ahora reunidos? Esperemos que sea así”.