Descubren el número primo más grande jamás encontrado: tiene 41 millones de dígitos

Luke Durant, investigador del proyecto de computación de larga data Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), descubrió el número primo más grande jamás encontrado, conocido y abreviado como M136279841.

De acuerdo con un comunicado del GIMPS, este número pertenece a una clase especial de números primos extremadamente raros llamados primos de Mersenne, y es más de 16 millones de dígitos más grande que el número primo récord anterior.

Los primos de Mersenne recibieron este nombre porque empezaron a ser estudiados por el monje francés Marin Mersenne hace más de 350 años. A la fecha se han descubierto 52 de estas enormes cifras y el GIMPS se atribuye los últimos 18.

Ilustrando el número primo más grande jamás encontrado

Para poner en contexto el M136279841 basta con decir que es tan grande que no cabe en esta nota.

Juan Voight, profesor de matemáticas de la Universidad de Sydney, analizó este hallazgo en un artículo de The Conversation, allí dijo que si lo escribiéramos de manera tradicional, ocuparíamos miles de páginas.

“Si lo convirtiéramos a la forma más habitual de escribir los números en decimal, este número (que empieza con 8.816.943.275 y acaba con 076.706.219.486.871.551) tendría más de 41 millones de dígitos (41.024.320) y llenaría 20.000 páginas de un libro“, explicó.

“Imaginemos un número formado por una enorme cadena de unos: 1111111…111. En concreto, 136.279.841 unos seguidos. Si apiláramos esa cantidad de hojas de papel, la torre resultante se extendería hasta la estratosfera“, ejemplificó también.

También se puede escribir: 2^136,279,841-1

Voight dice que este hallazgo es fascinante para los matemáticos interesados en los números primos porque los primos de Mersenne están vinculados con los números “perfectos”. Por cada primo de Mersenne hay un perfecto par.

Recordemos que los números perfectos son aquellos que al sumar los números que los dividen correctamente, dan la misma cifra. Por ejemplo, 6 se puede dividir por 1, por 2 y por 3, pero si sumamos 1+2+3 nos da como resultado 6.

La existencia de un número perfecto par por cada primo de Mersenne también da paso a uno de los enigmas más complejos de las matemáticas: ¿existen números perfectos impares?

¿Cómo lo encontraron?

El proyecto GIMPS fue creado en 1996 para buscar números primos de Mersenne. Cada vez que un investigador encuentra algún primo probable, se ejecutan varias pruebas para verificarlo.

Para los matemáticos es una obviedad que hay infinitos números primos, pero hasta ahora no se sabe si también son infinitos los primos de Mersenne.

“Lamentablemente, son demasiado escasos para que nuestras técnicas los detecten”, puntualizó Voight.

Luke Durant encontró este número usando técnicas combinadas: algoritmos matemáticos, ingeniería práctica y una enorme potencia computacional.

Los primos de Mersenne anteriores se hallaron usando procesadores informáticos tradicionales (CPU), por lo que esta sería la primera vez que se utiliza GPU.

Durant probó este procesador, ya que es exempleado de NVIDIA y conocía de cerca el potencial de una GPU, que actualmente se utilizan para potenciar la inteligencia artificial (IA), aunque fueron creadas para acelerar la renderización de gráficos y videos.

“Por ahora, el nuevo número primo es un hito en la curiosidad humana y un recordatorio de que, incluso en una era dominada por la tecnología, algunos de los secretos más profundos y tentadores del universo matemático siguen estando fuera de nuestro alcance”, concluyó Voight.